Considerazioni fuori programma (rispetto alle macro e all'IT)
Sperando di non disturbare la suscettibilità o la commiserazione di chicchessia, mi permetto alcune osservazioni spicciole su tre celebri antinomie (senza pretesa di essere esaustivo né di aver fatto scoperte originali o peggio di non commettere errori).
Premetto che i vari casi mi paiono afflitti da un limite della logica, almeno “normale” (ossia degli Enunciati) quando pretende di considerare il tempo...
ACHILLE E LA TARTARUGA
Considerare unità di tempo piccole a piacere è legittimo, ma non lo è aggiungerne di sempre più piccole concludendo con MAI. Infatti nel primo caso, per quanto piccoli siano gl’intervalli temporali Achille supererà di certo la tartaruga in un numero finito di essi.
IL CRETESE
Non è possibile, per coerenza, che un perfetto mentitore dica “tutto quel che dico è falso”, potrà semmai affermare “tutto quel che dico è vero”. Dopo di che, sospettato ingiustamente di un delitto capitale risponderà sì alla domanda “Sei tu il colpevole?”, senza la soddisfazione di poter affermare, sul patibolo, “Muoio per amore della Menzogna!”. [O forse “Muoio per amore della verità” è un’antinomia? Boh].
IL BARBIERE
L’editto “Il barbiere deve radere tutti quelli che non si fanno la barba da soli” presenta almeno un’ambiguità: è lecito farsi radere da un altro? Immaginiamo che alla specifica richiesta di chiarimento – come sempre accade nelle norme giuridiche o assimilabili che richiedono interpretazioni “autentiche” sullo spirito di una legge – il Sovrano cambi la dizione in “Tutti gli abitanti si debbono radere da soli o farsi radere dal barbiere”, che, senza chiarire esplicitamente che cosa deve fare il barbiere, esclude la possibilità di ricorrere ad altri che non sia il barbiere. A parte il fatto che resta oscura e comunque ardua la possibilità di sanzione, esclusa la fragranza (ma se uno è sbarbato che si fa?), e tralasciando l’ipotesi di un barbiere eunuco o femmina, il punto a mio avviso è che il barbiere ha un duplice ruolo: cittadino e funzionario-barbitonsore (senza essere schizofrenico: tutti hanno ruoli molteplici in un consesso sociale). E scegliendo di radersi da solo, come cittadino, subito DOPO toglie a se stesso, cioè al barbiere, il compito di farlo.
CIRCUITI LOGICI SEQUENZIALI
Mi permetto di insistere coi Logici puri (che finora non mi hanno dato retta...). I circuiti logici sequenziali (elettronici o, persino, implementati con relè e contatti) hanno un comportamento che varia nel tempo, presentando cioè una isteresi appunto temporale. Ne sono esempi noti anche a chi ne ignora le connessioni (di tipo feedback) i circuiti memoria (come i flip-flop) o gli oscillatori. I tecnici per descriverli e progettarli adottano una particolare – ma semplice nei casi elementari - Algebra booleana, in cui sono in gioco NEGAZIONI delle uscite riportate in input. Ad esempio con un X = not Y ove X e Y sono, rispettivamente l’input e l’output si ottiene sulla carta ma anche di fatto un oscillatore di periodo pari al tempo che separa Y e X.
Dunque “in natura” le antinomie sono di fatto risolte. O no?
Buon 2010 !
P.S. – Aggiungo che l’astrattezza della logica rispetto alla lebenswelt (mondo della vita) si fa sentire anche in altri contesti ove siano in gioco verbi riflessivi. Provare per ridere, con “sputarsi” o, peggio, con “masturbarsi”. O, in genere, con verbi che ammettono solo forma riflessiva...
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